等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差数列(liè)前n项和概念是等差数列(liè)是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的(de)前一项的差等于(yú)同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明(míng)的。

　　关(guān)于(yú)等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概念(niàn)以及等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质公(gōng)式总(zǒng)结，等差数列(liè)前n项和概念，等差数列前n项是什么意思，等差数(shù)列前n项和常用公式等问题，小编将为你收拾以下常(cháng)识(shí)：

等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)

　　等(děng)差数列是常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个数列(liè)从第二项(xiàng)起，每一项与它的(de)前(qián)一项的差等于(yú)同一个常数，这个(gè)数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字(zì)母(mǔ)d表明。等(děng)差数(shù)列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的(de)首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同(tóng)加一(yī)数所得数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式(shì)，此式较等(děng)差(chà)数(shù)列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出(chū)等距离的项，构成一个新(xīn)数(shù)列，此数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的(de)等(děng)差数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二(èr)项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增(zēng)大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等于一个常(cháng)数。

等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差(chà)数(shù)列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)音域划分从低到高，人声音域划分d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差(chà)数(shù)列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同加(jiā)一(yī)数所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是等(děng)差(chà)数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公(gōng)式，此式较等差数列的通(tōng)项公式(shì)更(gèng)具(jù)有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个(gè)新数列，此数(shù)列仍(réng)是等(děng)差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等(děng)差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项(xiàng)在外）都是它(tā)前(qián)后两项的等(děng)宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的数(sh音域划分从低到高，人声音域划分ù)随项数的增大(dà)而增大；当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常(cháng)数。

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