三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边分别(bié)垂直于另一个角的(de)两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的(de)四(sì)点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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